Иоганн Бернулли: биография, новости, личная жизнь

Возраст: 358 (со дня рождения)

Возраст смерти: 80 лет

Иоганн Бернулли (нем. Johann Bernoulli). Родился 27 июля (6 августа) 1667 года в Базеле (Швейцарский союз) - умер 1 января 1748 года в Базеле. Швейцарский математик, механик, врач и филолог-классицист. Один из первых разработчиков математического анализа. После смерти Ньютона - лидер европейских математиков. Учитель Леонарда Эйлера.

Иоганн Бернулли родился 27 июля (6 августа по новому стилю) 1667 года в Базеле.

Отец - Николай Бернулли-старший (1623-1708), торговец аптекарскими товарами, член городского совета Базеля.

Старший брат - Якоб Бернулли (нем. Jakob Bernoulli; 1655-1705), швейцарский математик. Один из основателей теории вероятностей и математического анализа.

Всего в семье было 11 детей.

Иоганн Бернулли проявил выдающиеся способности к наукам ещё в молодости. В возрасте 18 лет он получил степень магистра искусств, однако затем по настоянию семьи продолжил обучение медицине. Несмотря на медицинское образование, главным направлением его интересов постепенно стала математика. Врачебную практику он не оставил и после окончания университета всю жизнь совмещал занятия наукой с работой в медицине.

Большое влияние на формирование его научных взглядов оказали труды Готфрида Вильгельма Лейбница по дифференциальному и интегральному исчислению. Вместе со своим старшим братом Якобом Бернулли Иоганн изучал первые публикации Лейбница, посвящённые новым математическим методам, и вскоре начал проводить собственные исследования, значительно развивая идеи нового анализа.

В 1691 году, находясь во Франции, Иоганн Бернулли активно распространял идеи дифференциального и интегрального исчисления. В Париже он создал первую школу анализа, где знакомил французских математиков с новыми методами исследования бесконечно малых величин.

После возвращения в Швейцарию Бернулли продолжил научную переписку со своим учеником маркизом Гийомом Франсуа Антуаном де Лопиталем. Для него учёный подготовил подробный курс нового математического учения, состоявший из двух основных разделов - исчисления бесконечно малых и интегрального исчисления. Эти материалы стали основой для знаменитого учебника Лопиталя «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий», опубликованного в 1696 году.

Одной из первых попыток дать теоретическое обоснование математического анализа стали сформулированные Иоганном Бернулли принципы работы с бесконечно малыми величинами. В начале своих лекций он предложил несколько исходных положений:

• величина, изменённая на бесконечно малую величину, фактически не считается увеличенной или уменьшенной;
• любая кривая линия может рассматриваться как состоящая из бесконечного числа бесконечно малых прямых отрезков;
• фигура, ограниченная двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым участком кривой, может рассматриваться как параллелограмм.

Позднее Лопиталь, готовя собственный учебник по анализу, отказался от третьего постулата, посчитав его излишним и выводимым из первых двух положений. Несмотря на недостаточную строгость с современной точки зрения, идеи Иоганна Бернулли сыграли важную роль в становлении математического анализа и развитии методов работы с бесконечно малыми величинами.

Научное признание Иоганна Бернулли началось уже в начале 1690-х годов. В 1691 году в журнале Acta Eruditorum была опубликована его первая печатная работа, посвящённая исследованию одной из важнейших кривых в математике - цепной линии. Бернулли вывел уравнение этой кривой, которая описывает форму гибкой однородной нити, подвешенной за два конца под действием силы тяжести.

Поскольку в то время показательная функция ещё не использовалась в современной форме, построение решения выполнялось с применением логарифмических функций. Практически одновременно исследованием цепной линии занимались и другие выдающиеся учёные - Готфрид Вильгельм Лейбниц и Христиан Гюйгенс, что подчёркивало важность этой задачи для развития нового математического анализа.

В 1692 году Иоганн Бернулли получил классическую формулу для определения радиуса кривизны произвольной кривой. Это открытие стало важным вкладом в развитие дифференциальной геометрии и позволило более точно исследовать свойства сложных линий.

В 1693 году Бернулли подключился к научной переписке своего брата Якоба с Лейбницем. Обмен идеями с ведущими математиками Европы помогал ему развивать собственные исследования в области анализа и дифференциальных уравнений.

1694 год стал для учёного важным как в личной, так и в научной жизни. Иоганн Бернулли защитил докторскую диссертацию по медицине, официально завершив образование в этой области, а также женился. В его семье родились девять детей - пять сыновей и четыре дочери. Позднее один из его сыновей, Даниил Бернулли, также стал выдающимся учёным.

В том же году Бернулли сделал открытие, которое позднее получило название «правило Лопиталя». В ответ на письмо маркиза Гийома Франсуа Антуана де Лопиталя он изложил метод раскрытия неопределённостей вида 0/0, который сегодня является одним из стандартных инструментов математического анализа.

Также в 1694 году в журнале Acta Eruditorum была опубликована его работа «Общий способ построения всех дифференциальных уравнений первого порядка». В этой статье появились важные математические понятия, включая термин «порядок уравнения» и метод «разделения переменных», которым Бернулли пользовался ещё во время своих парижских лекций.

Исследуя дифференциальные уравнения первого порядка, учёный высказал сомнение в том, что любое такое уравнение можно привести к форме с разделяющимися переменными. В качестве более общего подхода он предложил метод построения интегральных кривых с помощью изоклин - линий, позволяющих анализировать поле направлений, заданное дифференциальным уравнением.

Эти работы стали важным этапом в развитии теории дифференциальных уравнений и закрепили за Иоганном Бернулли статус одного из основателей математического анализа.

К середине 1690-х годов Иоганн Бернулли уже получил широкое признание в научных кругах Европы. В 1695 году по рекомендации Христиана Гюйгенса он занял должность профессора математики в университете города Гронинген (Нидерланды). Эта работа стала новым этапом в его карьере и позволила ему продолжить исследования, одновременно обучая студентов передовым математическим методам.

В 1696 году в Париже вышел первый в истории учебник по математическому анализу - книга маркиза Гийома Франсуа Антуана де Лопиталя «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий». Основой этого труда стала первая часть конспекта лекций Иоганна Бернулли, посвящённая исчислению бесконечно малых величин.

Выход книги Лопиталя сыграл огромную роль в распространении нового математического учения. Это было не просто первое систематическое изложение методов анализа - учебник отличался доступностью, логичной структурой, ясным стилем и большим количеством практических примеров.

Как и исходные материалы Бернулли, книга Лопиталя была ориентирована не только на теоретические основы нового исчисления, но и на его применение. Значительная часть издания была посвящена конкретным задачам и примерам использования методов анализа: около 95 % содержания составляли практические приложения.

Благодаря труду Лопиталя идеи дифференциального исчисления быстро распространились среди европейских математиков. Несмотря на публикацию под именем Лопиталя, фундаментальный вклад Иоганна Бернулли в создание этого учебника сегодня признаётся одним из важнейших этапов становления математического анализа.

Учебник Гийома Франсуа Антуана де Лопиталя «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» во многом был основан на исследованиях Готфрида Вильгельма Лейбница и Иоганна Бернулли. В предисловии к книге вклад этих учёных был упомянут в общем виде, однако большая часть изложенного материала фактически происходила из лекций и записей Бернулли.

При этом Лопиталь внёс в труд и собственные результаты. В частности, он дополнил книгу некоторыми исследованиями в области решения дифференциальных уравнений, однако основная математическая база учебника была сформирована благодаря работам Лейбница и Иоганна Бернулли.

Причина такой необычной ситуации была связана с личными обстоятельствами Иоганна Бернулли. После женитьбы в 1694 году учёный столкнулся с финансовыми трудностями. В этот период Лопиталь предложил ему материальную поддержку: ежегодную пенсию в размере 300 ливров с возможностью дальнейшего увеличения суммы.

В обмен на это Бернулли должен был заниматься решением научных задач, интересовавших Лопиталя, сообщать ему свои новые открытия и не передавать другим людям копии своих рукописей и исследований, которые ранее оставлял у него. Таким образом, между учёными фактически был заключён частный договор о сотрудничестве.

Это соглашение сохранялось в течение примерно двух лет - до выхода книги Лопиталя в 1696 году. На протяжении этого времени Бернулли выполнял условия договора и передавал свои результаты только Лопиталю.

Однако позднее Иоганн Бернулли начал отстаивать своё авторство. Сначала он делал это в личной переписке с коллегами и друзьями, а после смерти Лопиталя в 1704 году стал открыто заявлять о своём вкладе в создание первого учебника по анализу. В последующие годы вопрос авторства стал предметом научных дискуссий, в которых постепенно была признана значительная роль Бернулли в разработке идей, изложенных в книге.

Учебник по математическому анализу, созданный на основе идей Иоганна Бернулли и опубликованный Гийомом Франсуа Антуаном де Лопиталем, получил огромную популярность среди учёных и студентов. Книга стала первым систематическим изложением нового исчисления и оказала огромное влияние на распространение методов анализа в Европе.

Иоганн Бернулли

Успех издания оказался настолько значительным, что книга выдержала четыре переиздания, последнее из которых вышло в 1781 году. В течение десятилетий она дополнялась комментариями и использовалась как основной учебник по математическому анализу. В 1730 году труд был переведён на английский язык, при этом переводчики адаптировали математическую терминологию под традиции Исаака Ньютона, заменив, например, термин «дифференциалы» на «флюксии».

В Англии собственный полноценный учебник по общим основам анализа появился лишь в 1706 году - его автором стал Хамфри Диттон. До этого английские математики в основном пользовались отдельными трудами Ньютона и не имели единого систематического курса нового математического направления.

В 1696 году Иоганн Бернулли сформулировал одну из самых знаменитых задач в истории математики - задачу о брахистохроне. Требовалось определить форму кривой, по которой материальная точка под действием силы тяжести быстрее всего переместится из одной заданной точки в другую.

Интерес к этой проблеме возник ещё во времена Галилео Галилея. Однако великий итальянский учёный ошибочно предполагал, что наиболее быстрой траекторией является дуга окружности. Бернулли показал, что решение требует применения новых математических методов.

Задача о брахистохроне стала первой в истории вариационной задачей механики. Иоганн изложил её в письме Готфриду Лейбницу, который быстро нашёл решение и предложил опубликовать задачу в качестве научного конкурса. После этого Бернулли разместил условие в журнале Acta Eruditorum.

На конкурс поступили несколько решений, и все они оказались правильными. Свои варианты представили Гийом Лопиталь и Якоб Бернулли, а также Исаак Ньютон, который опубликовал своё решение в Лондоне анонимно и без подробного доказательства. Оказалось, что искомой кривой является циклоида - линия, которую описывает точка на окружности при её качении по прямой.

Иоганн Бернулли также подготовил собственное решение задачи и опубликовал его. Работа над брахистохроной стала важным этапом в развитии вариационного исчисления и оказала большое влияние на дальнейшее развитие математической физики.

К концу XVII века научный авторитет Иоганна Бернулли получил международное признание. В 1699 году он вместе со своим братом Якобом был избран иностранным членом Парижской академии наук - одной из самых престижных научных организаций Европы. Это стало подтверждением их значительного вклада в развитие математики.

В 1702 году Иоганн Бернулли совместно с Готфридом Вильгельмом Лейбницем сделал важное открытие в области интегрального исчисления. Учёные разработали способ разложения рациональных дробей, находящихся под знаком интеграла, на сумму простейших дробей. Этот метод значительно упростил вычисление многих интегралов и стал важным инструментом математического анализа.

В 1705 году Бернулли вернулся в Базельский университет, где первоначально занял должность профессора греческого языка. Несмотря на то что эта область не была связана напрямую с его главными научными интересами, он быстро проявил себя как выдающийся учёный и организатор университетской жизни.

За годы работы в Базельском университете Иоганн Бернулли неоднократно избирался на руководящие должности. Восемь раз он занимал пост декана философского факультета и дважды был избран ректором университета, что свидетельствовало о высоком уважении среди коллег и студентов.

После смерти его брата Якоба Бернулли в 1705 году Иоганн получил приглашение занять освободившуюся кафедру математики в Базельском университете. На этой должности он оставался до конца жизни, продолжая научные исследования и обучая новое поколение математиков.

Одним из последних крупных трудов учёного стала публикация его переписки с Готфридом Лейбницем незадолго до смерти. Эти письма представляют огромную историческую ценность, поскольку отражают развитие математических идей конца XVII - начала XVIII века, становление математического анализа и научные споры между крупнейшими учёными эпохи.

Иоганн Бернулли умер в 1748 году, оставив после себя богатое научное наследие. Его работы сыграли ключевую роль в формировании математического анализа, теории дифференциальных уравнений и многих направлений прикладной математики.

Помимо исследований в области математического анализа и дифференциальных уравнений, Иоганн Бернулли внёс важный вклад в развитие геометрии и механики. Одной из его значимых заслуг стала постановка классической задачи о геодезических линиях - кривых, которые представляют собой кратчайшие пути между двумя точками на поверхности.

Бернулли первым исследовал характерное геометрическое свойство таких линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Эти работы стали важным этапом в развитии дифференциальной геометрии и подготовили основу для дальнейших исследований кривых на поверхностях.

Значительный вклад учёный внёс и в изучение движения жидкостей. В 1743 году была опубликована его монография «Гидравлика», в которой Бернулли применил к задачам механики жидкости принцип сохранения энергии, который в XVIII веке называли законом сохранения «живой силы».

В этой работе он рассматривал движение жидкости с точки зрения взаимодействия сил и энергии, развивая идеи, которые позднее стали важной частью гидродинамики. Исследования Иоганна Бернулли оказали влияние на развитие механики и подготовили почву для дальнейших открытий его сына Даниила Бернулли и других учёных.

Иоганн Бернулли был не только выдающимся исследователем, но и талантливым педагогом. Среди его учеников были крупнейшие математики XVIII века, в том числе Леонард Эйлер, его собственный сын Даниил Бернулли и Николас де Бегелин. Через своих учеников он оказал огромное влияние на развитие европейской математической школы.

Благодаря своим трудам Иоганн Бернулли вошёл в число основателей математического анализа и стал одним из учёных, определивших развитие математики и физики в XVIII столетии.

Иоганн Бернулли умер 1 января 1748 года в Базеле и был похоронен в Базельском соборе (Basler Münster). Его могила находится рядом с местом захоронения его старшего брата Якоба Бернулли, который также похоронен в Базельском соборе. На надгробии Якоба была изображена спираль (по его завещанию), а рядом находится память о представителях знаменитой семьи Бернулли, сыгравшей огромную роль в развитии математики XVIII века.

К портрету Иоганна Бернулли Вольтер написал четверостишие:

Его ум видел истину,
Его сердце познало справедливость.
Он - гордость Швейцарии
И всего человечества.

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.

Личная жизнь Иоганна Бернулли:

В 1694 году Иоганн Бернулли женился на Доротее Фалькнер (Dorothea Falkner, 1673-1764), дочери базельского чиновника Даниэля Фалькнера и Катарины Кёниг. Брак состоялся в период, когда учёный уже приобрёл известность благодаря своим исследованиям в области математического анализа, но при этом испытывал финансовые трудности.

В семье Иоганна и Доротеи Бернулли родилось девять детей - пять сыновей и четыре дочери. Несколько его сыновей продолжили научную традицию семьи и также связали свою жизнь с математикой.

Самым известным ребёнком Иоганна стал Даниил Бернулли (1700-1782) - один из крупнейших учёных XVIII века, автор знаменитого закона Бернулли в гидродинамике. Помимо него, математикой занимались Николаус II Бернулли (1695-1726) и Иоганн II Бернулли (1710-1790).

Отношения Иоганна с сыном Даниилом были сложными. Отец хотел, чтобы сын продолжил семейное дело и занялся торговлей или медициной, однако Даниил выбрал математику. Позднее между ними возникло научное соперничество: оба участвовали в одном из конкурсов Парижской академии наук и получили одинаковое признание, что, по некоторым свидетельствам, болезненно воспринял Иоганн. Несмотря на разногласия, оба вошли в историю как выдающиеся представители математической школы Бернулли.

Семья Бернулли стала одной из самых выдающихся научных династий Европы. Благодаря Иоганну, его брату Якобу и сыну Даниилу фамилия Бернулли навсегда вошла в историю математики и физики.

Награды и звания Иоганна Бернулли:

Иностранный член Парижской (1699), Берлинской (1701), Петербургской (1725; почётный член) академий наук, а также член Лондонского Королевского общества (1712).

последнее обновление информации: 18.07.2026

© Сбор информации, авторская обработка, систематизация, структурирование, обновление: администрация сайта stuki-druki.com.